OpenAI objavio rješenja za 372 otvorena matematička problema - Monitor.hr
Jučer (14:00)

Napokon računalo koje - računa?

OpenAI objavio rješenja za 372 otvorena matematička problema

Poučeni ranijim kritikama oko Navier-Stokesovih jednadžbi, rezultate su pripremili u suradnji s neovisnim stručnjacima te ih objavili na GitHubu, uključujući formalizacije u programskom jeziku Lean za računalnu provjeru točnosti. Za izračun prosječnog rezultata utrošeno je oko tri sata rezoniranja u sustavu ChatGPT Pro. OpenAI želi izgladiti odnose sa znanstvenom zajednicom pa planira financirati radionice i konferencije posvećene razumijevanju AI generirane matematike. Bug


Slične vijesti

Petak (19:00)

Zasad je samo brža u računanju

Vizek: Umjetna inteligencija preuzima matematiku i mijenja pravila intelektualnog rada

Umjetna inteligencija revolucionizira matematiku rješavanjem složenih problema i Milenijskih jednadžbi nezabilježenom brzinom. Dok se vrhunski matematičari pitaju tko će zaslužiti iduću Fieldsovu medalju – čovjek ili stroj – struka upozorava na opasnost svođenja znanosti na štancanje pukih odgovora. Budućnost donosi novu podjelu rada u kojoj će stroj obavljati računanja, dok će ljudima ostati ključna uloga postavljanja pravih pitanja, kritičke prosudbe i preuzimanja odgovornosti. Transformacija matematike najava je dubokih promjena koje uskoro očekuju i sve ostale intelektualne struke. Maruška Vizek za tportal

19.09. (15:00)

Kad zbrojiš dva i dva, a rezultat je kriza

HUP upozorava: Loši obrazovni ishodi i pad matematičke pismenosti ozbiljna su prijetnja hrvatskoj ekonomiji

Rekordnih 36 posto učenika ne doseže osnovnu razinu matematike, dok demografski pad i manjak radne snage dodatno pritišću gospodarstvo, upozorava HUP. Unatoč izdvajanjima iznad prosjeka EU, rezultati zaostaju zbog loše strukture ulaganja i fokusa na infrastrukturu umjesto na kompetencije nastavnika. HUP poziva na reforme, objektivnije ocjenjivanje, produljenje osnovne škole i snažnije povezivanje obrazovanja s potrebama tržišta rada, kako bi se spriječio daljnji pad produktivnosti i osigurao gospodarski rast. tportal, Lider

18.09. (13:00)

Kad se sve zbroji, nije dobro

Otvoreno pismo Fieldsovih dobitnika: Upozorenje o utjecaju umjetne inteligencije na matematiku

Dvadeset pet uglednih dobitnika Fieldsove medalje upozorava u otvorenom pismu na dubok nesrazmjer između ciljeva tehnoloških tvrtki i matematičke zajednice. Naglasak na brzoj masovnoj proizvodnji rezultata i natjecanju u rješavanju slavnih problema ugrožava temeljno razumijevanje matematike, zanemaruje citiranje prethodnih radova te prijeti urušavanjem lanca ljudskog prijenosa znanja i razvoja studenata. Autori ističu kako je potrebna žurna akcija matematičke zajednice i tehnoloških kompanija kako bi se usmjerio daljnji razvoj ove tehnologije. Bug

11.09. (22:00)

Matematičke svađe

OpenAI navodno riješio milenijski matematički problem Navier-Stokesovih jednadžbi, no slučaj nije bez kontroverzi

Umjetna inteligencija tvrtke OpenAI navodno je uspjela riješiti jedan od sedam milenijskih matematičkih problema vrijednih milijun dolara. Uz pomoć 10.000 sinkroniziranih AI agenata i učenja podržavanjem, model je za samo 88 sati definirao uvjete kolapsa matematičkog modela za gibanje fluida. OpenAI je objavio rad s kompletnim dokazom na neovisnu verifikaciju. Dokaz je izazvao podijeljene reakcije u znanstvenoj zajednici; stručnjaci upozoravaju da bi ovakva automatizacija mogla s vremenom u potpunosti oslabiti dublje ljudsko razumijevanje matematike. Index…

  • Matematičari Tristan Buckmaster i kolega Levent Alpöge ostvarili su značajan napredak na Navier-Stokesovim jednadžbama koristeći AI alate. Ipak, tehnološki div OpenAI preduhitrio ih je i riješio ovaj izazov vrijedan milijun dolara. Nakon uspjeha, OpenAI je Buckmasteru ponudio koautorstvo uz uvjet da isključi suradnika iz Anthropic-a i prihvati izdašne resurse. Matematičar je odbio ponudu, sumnjajući da je sustav iskoristio njegov rad. OpenAI kategorički odbacuje optužbe, dok se akademska zajednica bori s novom, zastrašujućom dominacijom umjetne inteligencije nad ljudskom pameću. NY Times
  • Navier-Stokesove jednadžbe matematički opisuju kako se tekućine i plinovi (poput vode u cijevima ili zraka oko zrakoplova) gibaju u prostoru. Iako su napisane još u 19. stoljeću i koriste se svakodnevno u meteorologiji i aeronautici, matematičari nikada nisu uspjeli u potpunosti dokazati temeljnu stvar: postaju li rješenja tih jednadžbi u određenim uvjetima potpuno besmislena? U stvarnom svijetu voda ne ubrzava do beskonačne brzine. No, to što se u prirodi to ne događa ne znači da same jednadžbe na papiru nemaju matematičku rupu. Zbog toga su uvrštene među sedam najtežih neriješenih problema u matematici (milenijski problemi), za čije je rješenje ponuđena nagrada od milijun dolara. Medium
09.06. (09:00)

Pustite kompjutere, budite ljudi

Više od 150 matematičara upozorava na opasno AI pretjerivanje

Iako su tehnološke kompanije, poput OpenAI-ja, nedavno objavile da je umjetna inteligencija autonomno riješila i opovrgnula desetljećima stare Erdőseve matematičke probleme, stručna zajednica poziva na oprez. Više od 150 uglednih matematičara potpisalo je “Leidensku deklaraciju”, upozoravajući vlade da ne vjeruju korporativnom marketingu. Ključni problem leži u uvjerljivim, ali netočnim argumentima – takozvanim AI halucinacijama – koje mogu kontaminirati znanstvenu literaturu. Deklaracija naglašava potrebu za ljudskom kontrolom, ali i upozorava na etičke rizike komercijalizacije takvih modela u svrhe masovnog nadzora, ratovanja i potkopavanja demokracije. Bug

30.04. (15:00)

Tko još treba kredu i ploču?

AI riješio Andersonov problem u rekordnom roku

Kineski znanstvenici sa Sveučilišta u Pekingu postigli su povijesni proboj: njihov AI sustav autonomno je riješio otvoreni problem iz komutativne algebre profesora Dana Andersona. Koristeći inovativni “dual-agent” pristup, model je kombinirao logičko zaključivanje s formalnom verifikacijom u jeziku Lean 4. Ono što bi ljudskim stručnjacima oduzelo mjesece, AI je završio za samo 80 sati, generirajući 19.000 linija koda. Ovaj uspjeh, objavljen na arXivu, demonstrira moć automatizacije u apstraktnoj matematici, premošćujući jaz između kreativnog razmišljanja i strojne preciznosti bez ljudske intervencije. Bug

14.03. (17:00)

I beskonačnost može biti veća ili manja

Beskonačnost nije jedna: Kako je matematički otkrivena hijerarhija beskonačnih veličina

U 19. stoljeću matematičar Georg Cantor iz temelja je preokrenuo matematiku dokazavši da beskonačnost nije jedinstvena. Proučavajući odnos između cijelih i realnih brojeva, dokazao je da postoje različite “veličine” beskonačnosti. Dok se racionalni brojevi mogu upariti s prirodnima (pa imaju istu beskonačnu veličinu), realnih brojeva ima više – oni čine veću beskonačnost. Ova ideja, razvijena uz dopisivanje s drugim njemačkim matematičarom Richardom Dedekindom, srušila je stoljetne pretpostavke da je beskonačnost samo retorički trik te postavila temelje moderne teorije skupova i novog razumijevanja matematičkih beskonačnosti. Quanta

14.03. (12:00)

Tko ti rješava zadatke, nek ti piše pjesme

Ljepota je u oku promatrača, a rješenje u redu koda: Što umjetna inteligencija mijenja u matematici?

Dok se matematičari u Londonu spore oko toga trebaju li nam dokazi biti “lijepi” ili samo “točni”, umjetna inteligencija opasno kuca na vrata. Tradicionalisti poput G. H. Hardyja vjerovali su da je matematika srodna poeziji – mora imati estetsku dubinu i eleganciju. S druge strane, moderni “digitalni” matematičari traže strogu preciznost koju nude AI i programi poput Leana. Pitanje je: može li stroj ikada osjetiti onaj “wow efekt” kad rješenje ispadne neočekivano jednostavno? Možda će AI riješiti najteže zagonetke, ali bez ljudske strasti, matematika bi mogla postati savršeno točna – i savršeno dosadna. Aeon

16.02. (23:00)

Fizika radi, ptice odmaraju

Tajna koordiniranog leta ptica otkrivena: aerodinamičke struje drže jata u redu

Istraživanje tima matematičara otkriva da ptice u jatima koriste precizne aerodinamičke interakcije za koordinirano kretanje. Male skupine do četiri ptice automatski zadržavaju položaje jer struje iza vodećih članova “guraju” sljedbenike natrag u red, dok veće grupe stvaraju oscilacije koje povećavaju rizik od sudara. Studija, objavljena u Nature Communications, koristi 3D-printana krila u vodi za simulaciju jata i matematičko modeliranje. Nalazi imaju primjene u biologiji, transportu i energetskoj učinkovitosti, pokazujući kako fizika olakšava život pticama i inspirira tehnološka rješenja. Green

10.11.2025. (15:00)

Žao nam je, Neo, ali ovaj put nema plave ni crvene pilule

Novo istraživanje dokazuje: svemir nije simulacija, algoritmi ne mogu objasniti stvarnost

Svemir ipak ne može biit računalna simulacija, kako sugeriraju neke teorije. Koristeći Gödelove teoreme nepotpunosti, tim znanstvenika sa Sveučilišta Britanske Kolumbije pokazao je da temelj stvarnosti počiva na “ne-algoritamskom razumijevanju” – nečemu što nijedno računalo ne može izračunati. Budući da simulacije nužno slijede programska pravila, a stvarnost nadilazi svako računanje, zaključak je jasan: ne živimo u Matrixu, nego u stvarnom, nelinearnom svemiru. Bug