Maths techniques
pic.twitter.com/TTaGWZzqKi— Science girl (@gunsnrosesgirl3) April 9, 2025
Profesor na Sveučilištu u Torontu Daniel Litt objavio je nedavno esej The End of Mathematics koji je izazvao burne rasprave u matematičkoj zajednici. Tvrdi kako se ljude ne može zaustaviti da pritiskom na AI-gumb dokazuju matematičke teoreme i naglašava da podrijetlo dokaza nije važno – važno je njegovo razumijevanje. Ako se matematički problem može AI-gumbom riješiti za cijenu dobre večere, trebamo biti oduševljeni, a ne užasnuti. AI očito nadmašuje ljude u većini aspekata matematike, no njegove tvrdnje imaju metodološki problem, smatra Zvonimir Šikić za Ideje. “Vizija matematike je optimisitčna, ali nedorečena. Pretpostavlja da će se profesija moći prilagoditi, ali ne pokazuje kako…”
Poučeni ranijim kritikama oko Navier-Stokesovih jednadžbi, rezultate su pripremili u suradnji s neovisnim stručnjacima te ih objavili na GitHubu, uključujući formalizacije u programskom jeziku Lean za računalnu provjeru točnosti. Za izračun prosječnog rezultata utrošeno je oko tri sata rezoniranja u sustavu ChatGPT Pro. OpenAI želi izgladiti odnose sa znanstvenom zajednicom pa planira financirati radionice i konferencije posvećene razumijevanju AI generirane matematike. Bug
Umjetna inteligencija revolucionizira matematiku rješavanjem složenih problema i Milenijskih jednadžbi nezabilježenom brzinom. Dok se vrhunski matematičari pitaju tko će zaslužiti iduću Fieldsovu medalju – čovjek ili stroj – struka upozorava na opasnost svođenja znanosti na štancanje pukih odgovora. Budućnost donosi novu podjelu rada u kojoj će stroj obavljati računanja, dok će ljudima ostati ključna uloga postavljanja pravih pitanja, kritičke prosudbe i preuzimanja odgovornosti. Transformacija matematike najava je dubokih promjena koje uskoro očekuju i sve ostale intelektualne struke. Maruška Vizek za tportal
Rekordnih 36 posto učenika ne doseže osnovnu razinu matematike, dok demografski pad i manjak radne snage dodatno pritišću gospodarstvo, upozorava HUP. Unatoč izdvajanjima iznad prosjeka EU, rezultati zaostaju zbog loše strukture ulaganja i fokusa na infrastrukturu umjesto na kompetencije nastavnika. HUP poziva na reforme, objektivnije ocjenjivanje, produljenje osnovne škole i snažnije povezivanje obrazovanja s potrebama tržišta rada, kako bi se spriječio daljnji pad produktivnosti i osigurao gospodarski rast. tportal, Lider
Dvadeset pet uglednih dobitnika Fieldsove medalje upozorava u otvorenom pismu na dubok nesrazmjer između ciljeva tehnoloških tvrtki i matematičke zajednice. Naglasak na brzoj masovnoj proizvodnji rezultata i natjecanju u rješavanju slavnih problema ugrožava temeljno razumijevanje matematike, zanemaruje citiranje prethodnih radova te prijeti urušavanjem lanca ljudskog prijenosa znanja i razvoja studenata. Autori ističu kako je potrebna žurna akcija matematičke zajednice i tehnoloških kompanija kako bi se usmjerio daljnji razvoj ove tehnologije. Bug
Umjetna inteligencija tvrtke OpenAI navodno je uspjela riješiti jedan od sedam milenijskih matematičkih problema vrijednih milijun dolara. Uz pomoć 10.000 sinkroniziranih AI agenata i učenja podržavanjem, model je za samo 88 sati definirao uvjete kolapsa matematičkog modela za gibanje fluida. OpenAI je objavio rad s kompletnim dokazom na neovisnu verifikaciju. Dokaz je izazvao podijeljene reakcije u znanstvenoj zajednici; stručnjaci upozoravaju da bi ovakva automatizacija mogla s vremenom u potpunosti oslabiti dublje ljudsko razumijevanje matematike. Index…
Iako su tehnološke kompanije, poput OpenAI-ja, nedavno objavile da je umjetna inteligencija autonomno riješila i opovrgnula desetljećima stare Erdőseve matematičke probleme, stručna zajednica poziva na oprez. Više od 150 uglednih matematičara potpisalo je “Leidensku deklaraciju”, upozoravajući vlade da ne vjeruju korporativnom marketingu. Ključni problem leži u uvjerljivim, ali netočnim argumentima – takozvanim AI halucinacijama – koje mogu kontaminirati znanstvenu literaturu. Deklaracija naglašava potrebu za ljudskom kontrolom, ali i upozorava na etičke rizike komercijalizacije takvih modela u svrhe masovnog nadzora, ratovanja i potkopavanja demokracije. Bug
Kineski znanstvenici sa Sveučilišta u Pekingu postigli su povijesni proboj: njihov AI sustav autonomno je riješio otvoreni problem iz komutativne algebre profesora Dana Andersona. Koristeći inovativni “dual-agent” pristup, model je kombinirao logičko zaključivanje s formalnom verifikacijom u jeziku Lean 4. Ono što bi ljudskim stručnjacima oduzelo mjesece, AI je završio za samo 80 sati, generirajući 19.000 linija koda. Ovaj uspjeh, objavljen na arXivu, demonstrira moć automatizacije u apstraktnoj matematici, premošćujući jaz između kreativnog razmišljanja i strojne preciznosti bez ljudske intervencije. Bug
U 19. stoljeću matematičar Georg Cantor iz temelja je preokrenuo matematiku dokazavši da beskonačnost nije jedinstvena. Proučavajući odnos između cijelih i realnih brojeva, dokazao je da postoje različite “veličine” beskonačnosti. Dok se racionalni brojevi mogu upariti s prirodnima (pa imaju istu beskonačnu veličinu), realnih brojeva ima više – oni čine veću beskonačnost. Ova ideja, razvijena uz dopisivanje s drugim njemačkim matematičarom Richardom Dedekindom, srušila je stoljetne pretpostavke da je beskonačnost samo retorički trik te postavila temelje moderne teorije skupova i novog razumijevanja matematičkih beskonačnosti. Quanta
Dok se matematičari u Londonu spore oko toga trebaju li nam dokazi biti “lijepi” ili samo “točni”, umjetna inteligencija opasno kuca na vrata. Tradicionalisti poput G. H. Hardyja vjerovali su da je matematika srodna poeziji – mora imati estetsku dubinu i eleganciju. S druge strane, moderni “digitalni” matematičari traže strogu preciznost koju nude AI i programi poput Leana. Pitanje je: može li stroj ikada osjetiti onaj “wow efekt” kad rješenje ispadne neočekivano jednostavno? Možda će AI riješiti najteže zagonetke, ali bez ljudske strasti, matematika bi mogla postati savršeno točna – i savršeno dosadna. Aeon