I mi smo se zaribali. Treba jako pozorno gledat. Detaljno objasnili kako do rješenja na Twitteru u komentarima.
Dvadeset pet uglednih dobitnika Fieldsove medalje upozorava u otvorenom pismu na dubok nesrazmjer između ciljeva tehnoloških tvrtki i matematičke zajednice. Naglasak na brzoj masovnoj proizvodnji rezultata i natjecanju u rješavanju slavnih problema ugrožava temeljno razumijevanje matematike, zanemaruje citiranje prethodnih radova te prijeti urušavanjem lanca ljudskog prijenosa znanja i razvoja studenata. Autori ističu kako je potrebna žurna akcija matematičke zajednice i tehnoloških kompanija kako bi se usmjerio daljnji razvoj ove tehnologije. Bug
Umjetna inteligencija tvrtke OpenAI navodno je uspjela riješiti jedan od sedam milenijskih matematičkih problema vrijednih milijun dolara. Uz pomoć 10.000 sinkroniziranih AI agenata i učenja podržavanjem, model je za samo 88 sati definirao uvjete kolapsa matematičkog modela za gibanje fluida. OpenAI je objavio rad s kompletnim dokazom na neovisnu verifikaciju. Dokaz je izazvao podijeljene reakcije u znanstvenoj zajednici; stručnjaci upozoravaju da bi ovakva automatizacija mogla s vremenom u potpunosti oslabiti dublje ljudsko razumijevanje matematike. Index…
Iako su tehnološke kompanije, poput OpenAI-ja, nedavno objavile da je umjetna inteligencija autonomno riješila i opovrgnula desetljećima stare Erdőseve matematičke probleme, stručna zajednica poziva na oprez. Više od 150 uglednih matematičara potpisalo je “Leidensku deklaraciju”, upozoravajući vlade da ne vjeruju korporativnom marketingu. Ključni problem leži u uvjerljivim, ali netočnim argumentima – takozvanim AI halucinacijama – koje mogu kontaminirati znanstvenu literaturu. Deklaracija naglašava potrebu za ljudskom kontrolom, ali i upozorava na etičke rizike komercijalizacije takvih modela u svrhe masovnog nadzora, ratovanja i potkopavanja demokracije. Bug
Kineski znanstvenici sa Sveučilišta u Pekingu postigli su povijesni proboj: njihov AI sustav autonomno je riješio otvoreni problem iz komutativne algebre profesora Dana Andersona. Koristeći inovativni “dual-agent” pristup, model je kombinirao logičko zaključivanje s formalnom verifikacijom u jeziku Lean 4. Ono što bi ljudskim stručnjacima oduzelo mjesece, AI je završio za samo 80 sati, generirajući 19.000 linija koda. Ovaj uspjeh, objavljen na arXivu, demonstrira moć automatizacije u apstraktnoj matematici, premošćujući jaz između kreativnog razmišljanja i strojne preciznosti bez ljudske intervencije. Bug
U 19. stoljeću matematičar Georg Cantor iz temelja je preokrenuo matematiku dokazavši da beskonačnost nije jedinstvena. Proučavajući odnos između cijelih i realnih brojeva, dokazao je da postoje različite “veličine” beskonačnosti. Dok se racionalni brojevi mogu upariti s prirodnima (pa imaju istu beskonačnu veličinu), realnih brojeva ima više – oni čine veću beskonačnost. Ova ideja, razvijena uz dopisivanje s drugim njemačkim matematičarom Richardom Dedekindom, srušila je stoljetne pretpostavke da je beskonačnost samo retorički trik te postavila temelje moderne teorije skupova i novog razumijevanja matematičkih beskonačnosti. Quanta
Dok se matematičari u Londonu spore oko toga trebaju li nam dokazi biti “lijepi” ili samo “točni”, umjetna inteligencija opasno kuca na vrata. Tradicionalisti poput G. H. Hardyja vjerovali su da je matematika srodna poeziji – mora imati estetsku dubinu i eleganciju. S druge strane, moderni “digitalni” matematičari traže strogu preciznost koju nude AI i programi poput Leana. Pitanje je: može li stroj ikada osjetiti onaj “wow efekt” kad rješenje ispadne neočekivano jednostavno? Možda će AI riješiti najteže zagonetke, ali bez ljudske strasti, matematika bi mogla postati savršeno točna – i savršeno dosadna. Aeon
Istraživanje tima matematičara otkriva da ptice u jatima koriste precizne aerodinamičke interakcije za koordinirano kretanje. Male skupine do četiri ptice automatski zadržavaju položaje jer struje iza vodećih članova “guraju” sljedbenike natrag u red, dok veće grupe stvaraju oscilacije koje povećavaju rizik od sudara. Studija, objavljena u Nature Communications, koristi 3D-printana krila u vodi za simulaciju jata i matematičko modeliranje. Nalazi imaju primjene u biologiji, transportu i energetskoj učinkovitosti, pokazujući kako fizika olakšava život pticama i inspirira tehnološka rješenja. Green
Svemir ipak ne može biit računalna simulacija, kako sugeriraju neke teorije. Koristeći Gödelove teoreme nepotpunosti, tim znanstvenika sa Sveučilišta Britanske Kolumbije pokazao je da temelj stvarnosti počiva na “ne-algoritamskom razumijevanju” – nečemu što nijedno računalo ne može izračunati. Budući da simulacije nužno slijede programska pravila, a stvarnost nadilazi svako računanje, zaključak je jasan: ne živimo u Matrixu, nego u stvarnom, nelinearnom svemiru. Bug
Ukoliko ti centri nisu aktivirani bilo iz bioloških (geni) ili nekih drugih razloga, dolazi do ozbiljnih poteškoća u učenju. Do sada su istraživanja bila fokusirana na biološke odnosno genske faktore. Međutim, jasno je da moraju postojati i uzročni nebiološki faktori. Stražnji parijetalni korteks gotovo da i nema neku ulogu. Neurostimulacija prednjeg lateralnog korteksa može pomoći i onima koje smatramo netalentiranima. Ostaje otvoreno pitanje koliko su trajni efekti neurostimulacije. Ali čak i kratkotrajno induciranje sposobnosti rješavanja zadataka za mnogu djecu bi moglo značiti skok preko barijere. No, treba zapamtiti, matematika nije jedino i nužno mjerilo kreativnosti i inteligencije. Milorad Milun za Novosti.
Calculations from scratch👏 pic.twitter.com/PEGNQYHhv5
— Tansu Yegen (@TansuYegen) June 4, 2025