U petom razredu đaci će pretvarati kune u eure - Monitor.hr
03.03.2016. (19:56)

Realna matematika

U petom razredu đaci će pretvarati kune u eure

“Matematika mora biti u funkciji rješavanja životnih problema djece. Razlomak koji se u petom razredu svodi na razlomačku crtu, brojnik i nazivnik djeci ne znači ništa. Zato će se ona u trećem razredu sresti s pojmom polovine kruha ili četvrtine pizze, u petom će razlomke povezivati sa slikovnim prikazom, a tek u šestom rješavati zadatke”, ilustrira Ana Ostojić, članica radne skupine za kurikulum matematike. Djeca će se financijski opismenjavati pa će od prvog razreda računati s kunama, u trećem razredu koristit će i lipe, a u petom će pretvarati kune u eure i procjenjivati imaju li dovoljno u novčaniku da bi nešto kupili. Do osmog razreda upoznat će kamatni račun i značenje štednje. Novi list


Slične vijesti

03.12.2024. (17:00)

Kako je metoda ruskog seljaka zapela u Egiptu

Šikić: Jesu li rimski brojevi zbilja jednostavniji? Odsustvo povijesnih dokaza

Aleksandar Hatzivelkos tvrdi da su rimski brojevi bili jednostavniji za neobrazovanu populaciju, navodeći metodu množenja “ruskog seljaka” kao dokaz. Zvonimir Šikić za Ideje odbacuje tu tezu, ističući da metoda vuče korijene iz Egipta, ali nema dokaza da je korištena u Srednjem vijeku ili Renesansi, a kamoli s rimskim brojevima. Čak i modificirana verzija metode datira najranije iz 17. stoljeća, dok je rimski sustav u svakodnevnoj upotrebi već bio napušten. Šikić zaključuje kako su indo-arapski brojevi daleko praktičniji za veće račune, čineći sporu tranziciju kulturnim, a ne matematičkim fenomenom.

11.11.2024. (18:00)

A onda su im dodali i slova

Arapskim brojevima trebalo je više od pola milenija da zamijene rimske

Glavni problem sustava rimskih brojki je što nije imao nikakav sistematski način prikaza razlomaka, te je bio potpuno neprimjeren za precizne izračune u astronomiji, kao i za razvoj prirodnih logaritama – piše Zvonimir Šikić u reakciji na tekst Željka Ivankovića o knjizi Stephena Chrisomalisa o povijesti brojevnih sustava, za Ideje. Veliki dio knjige Chrisomalis posvećuje opovrgavanju teze da su arapski brojevi (koje u azijskim zemljama nazivaju engleskima, odnosno zapadnima), prihvaćeni jer su efikasniji za manipulaciju nego rimski. Jedan od glavnih problema pri glomaznim računima, npr. u astronomiji, bio svesti množenje i dijeljenje na zbrajanje i oduzimanje – pojašnjava Šikić.

28.06.2024. (12:00)

Čisto matematički gledano

Šikić: Je li ChatGPT simplificiran model ljudskog mozga?

Iako to zvuči gotovo nevjerojatno ChatGPT producira suvisle tekstove na gotovo banalni način. Dakle, on se uvijek iznova pita “s obzirom na do sada napisani tekst koja bi trebala biti sljedeća riječ?” i kada nađe odgovor naprosto doda tu riječ. Točnije, on dodaje tokene, koji mogu biti i samo dio riječi, zbog čega ponekad može “izmisliti“ nove riječi, no to ćemo ovdje zanemariti. Još točnije, ChatGPT u svakom koraku ukupnom popisu riječi pridružuje vjerojatnosti njihovog pojavljivanja u stvarnim tekstovima. Mogli biste pomisliti da nakon toga odabire onu riječ kojoj je pridružena najveća vjerojatnost, no on to ne radi. Ako bi uvijek izabirao najvjerojatniju riječ producirao bi vrlo “flah” tekstove koji ne pokazuju nimalo kreativnosti.

Kako ChatGPT računa vjerojatnosti kandidata za sljedeću riječ? Na raspolaganju mu je cca 40 000 engleskih riječi. Ako ima dovoljno veliki korpus engleskih tekstova onda bi kao vjerojatnost neke riječi, mogao uzeti frekvencija pojavljivanja riječi  u tom korpusu. Korpus dostupan na internetu sadrži cca 400 milijardi riječi (tj. svaka se riječ u njemu pojavljuje prosječno 10 milijuna puta) što frekvenciju čini dobrom aproksimacijom vjerojatnosti. Matematičar Zvonimir Šikić za Ideje pojašnjava kako ChatGPT, iako fascinira, i dalje nije vjeran model ljudskog mozgaa.

17.06.2024. (12:00)

Skakanje po gljivama i kornjačama unedogled

Igricu Super Mario Bros. nemoguće je riješiti matematikom

Prema računskoj teoriji složenosti, igrica Super Mario sadrži nerješiv problem. Za sve igrice osim Super Mario Wonder, nijedan algoritam ne može odrediti može li se doći do kraja igrice u nekom određenom vremenskom intervalu. To bi značilo da se igrica u teoriji igra unedogled bez da ikad dođeš do kraja. Ukratko, da daš umjetnoj inteligenciji da sam igra Super Mario, nije poznato hoće li je u jednom trenutku završiti ili će je igrati unedogled. IFL Science

30.04.2024. (10:00)

Ajmo zato svi u jato kao vrapci "živ, živ, živ"

Otkriće koje bi moglo utjecati na transport: Otkrivena matematiku iza životinja u jatu

Dio odgovora na pitanje „kako ptice lete tako koordinirano i naizgled bez napora?“ leži u preciznim, i prethodno nepoznatim, aerodinamičkim interakcijama, izvještava tim matematičara u nedavno objavljenoj studiji. Njihov proboj proširuje naše razumijevanje divljih životinja – pogotovo ptica – uključujući ribe, koje se kreću u jatima, i može imati primjene u transportu i energiji. Aerodinamičke interakcije u malim jatima ptica pomažu svakom članu da zadrži određeni poseban položaj u odnosu na svojeg vodećeg susjeda, ali veće grupe ometaju učinak koji odvaja članove iz tih položaja i može dovesti do sudara. Za male grupe do otprilike četiri letača, istraživači su otkrili učinak prema kojem svaki član dobiva pomoć od aerodinamičkih interakcija u održavanju svog položaja u odnosu na svoje susjede. Interakcije posredovane strujama između susjeda, zapravo, proljetne sile koje drže svakog člana na mjestu: kao da su vagoni vlaka povezani oprugama. Green

20.03.2024. (12:00)

U početku bijaše znatiželja

10 hipoteza koje su oblikovale znanost

Svaki veliki znanstveni pothvat započeo je s hipotezom. Od Newtonovih razmišljanja o gravitaciji do Einsteinove revolucionarne teorije relativnosti, hipoteze su bile iskra koja je zapalila plamen otkrića. Kroz analizu i razumijevanje ovih temeljnih koncepata, možemo se inspirirati za istraživanje, postavljati pitanja i težiti znanju koje oblikuje našu budućnost. Pregled donosi Geek:

  1. Hipoteza o velikom prasku
  2. Darwinova teorija evolucije
  3. Mendelovi zakoni nasljeđivanja
  4. Einsteinova teorija relativnosti
  5. Heisenbergov princip neodređenosti
  6. Hipoteza o tektonici ploča
  7. Hipoteza o crnim rupama
  8. Hipoteza o mikrobima
  9. Hipoteza Gaia
  10. Hipoteza o velikom filtru
11.03.2024. (19:00)

Ni glazba ne može bez matematike

Poznati matematičar Šikić: Pitagorin zakon malih brojeva – Od glazbe do fizike i natrag

Pitagorejci su vjerovali da su principi matematike principi svega. Polazna točka ovog prilično općenitog uvjerenja bila je njihovo otkriće “zakona malih brojeva” tj. njihovo otkriće da je visina tona žice na liri jednostavno povezana s njenom duljinom. Kad se dužina skrati u omjeru 1:2 visina tona skoči za oktavu, kada se skrati u omjeru 2:3 ona skoči za kvintu, u omjeru 3:4 za četvrtinu, u omjeru 4:5 za veliku tercu itd. Ukratko, omjeri malih cijelih brojeva izvor su konsonantnosti – što manji brojevi to veća konsonantnost. Ohrabreni ovim uspjehom, pitagorejci su pokušali cijeli univerzum opisati pomoću jednostavnih harmonijskih odnosa. Od harmoničnih ili neharmoničnih rezonancija u ljudskom tijelu (koje je u koruptivnom sublunarnom području) do harmonije sfera.

Uobičajeno je svim glazbenim tradicijama (harmonijskim ili ne) da razlikuju konsonantne i disonantne intervale na ovaj način. Čini se da je to zajedničko svim ljudima, što znači da su naša razlikovanja konsonantnosti i disonantnosti urođene, a ne stečena i to potvrđuju zapadne harmonijske tradicije kao i ne zapadne neharmonijske tradicije. Zvonimir Šikić detaljno za Ideje.

02.01.2024. (15:00)

I Google ima svog Tonija Miluna

Google DeepMind velikim jezičnim modelom riješio ljudima nedokučiv matematički problem

Stručnjaci Googleovog odjela za umjetnu inteligenciju primijenili su jezični model na neočekivanom mjestu, u domeni teorijske matematike, pa njime riješili problem koji ljudi dosad nisu uspjeli. Do rješenja matematičkog problema došlo je zaobilaznim putem. Stručnjaci su matematički problem postavili u Pythonu, no izostavili su iz koda dio koji pokušava pronaći rješenje. Taj su zadatak prepustili svojem modelu Codey, uz validaciju FunSearcha. Tijekom procesa model je izbacio brojna “rješenja”, neka besmislena, neka smislena, a neka zaista inovativna. Samo ova potonja su odobrena, pa je model dobio instrukcije da nastavi u tom smjeru. Veliki jezični model iskorišten je, dakle, kao generator kreativnosti, nakon čega su njegovi rezultati provjeravani, uz zadržavanje samo onih zaista korisnih. Bug